UMPAN BALIK DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Ririn Kurniawati

( Universitas Pendidikan Indonesia )

Abstrak

          Matematika adalah satu mata pelajaran yang diyakini sebagai induk dari ilmu pengetahuan yang lain, sehingga diajarkan pada setiap jenjang pendidikan. Karena memiliki sifat yang abstrak, pemahaman konsep matematika yang baik sangat dibutuhkan. Pemahaman konsep yang baik akan terjadi apabila pemilihan model pembelajaran dan cara penyampaiannya juga baik. Saat ini tidak sedikit siswa yang berminat ingin menguasai matematika, namun karena faktor pengajar yang tidak sesuai, siswa ini menjadi enggan untuk meneruskan tekadnya. Untuk itu diperlukan suatu seni komunikasi yang baik antara pengajar dan murid, karena model pembelajaran yang baik tidak akan berhasil apabila dalam penyampaiannya kurang baik. Komunikasi tidak hanya dilakukan secara lisan dapat juga dengan bahasa tubuh, kontak mata, ataupun sentuhan.Lalu komunikasi yang seperti apakah yang tepat untuk mengajarkan konsep matematika yang abstrak kepada siswa?. Komunikasi yang baik ternyata adalah komunikasi yang dapat mengefektifkan umpan balik dalam proses pembelajarannnya. Tentunya untuk mengefektifkan umpan balik tersebut yaitu dengan cara dan metode terntentu yang akan dijelaskan dalam pembahasan berikutnya.

Kata Kunci : Komunikasi, Umpan balik

A. Pendahuluan

Tidak seperti julukannya sebagai induk ilmu pengetahuan, mutu mata pelajaran ini masih rendah. Terbukti bahwa di setiap hasil Ujian Nasional pelajaran ini selalu mendapat predikat nilai yang paling rendah. Banyak faktor yang mempengaruhinya. Mutu yang rendah ini disebabkan oleh rendahnya penguasaan konsep dasar matematika seperti dalam memahami rumus, generalisasi, dan konteks kehidupan nyata dengan ilmu matematika. Untuk itu guru dituntut untuk membuat suatu model pembelajaran yang lebih inovatif yang mendorong siswa dapat belajar lebih optimal baik di dalam kelas ataupun secara mandiri. Model pembelajaran yang baik harus didukung dengan suatu cara berkomunikasi yang baik dan didukung pula oleh sarana dan prasarana yang sesuai dengan materi dan jenjang pendidikan siswa.

Komunikasi didefinisikan sebagai suatu proses dinamik transaksional yang mempengaruhi perilaku sumber dan penerimanya dengan sengaja menyandi perilaku mereka untuk menghasilkan pesan yang mereka salurkan lewat suatu saluran guna merangsang atau memperoleh sikap atau perilaku tertentu.Unsur-unsur komunikasi yaitu: sumber, penyandian, saluran, penerima, penyandian balik,respon dan umpan balik..  Komunikasi tidak hanya dilakukan secara lisan, tetapi dapat juga dilakukan dengan sentuhan, kontak mata, tulisan, bahasa tubuh,mimik wajah dan lain-lain.(Depdiknas,1998:14). Komunikasi yang baik akan mengurangi kesalahpahaman yang terjadi.

Dalam pembelajaran matematika, komunikasi yang baik sangat diperlukan untuk mengurangi kesalahpahaman tersebut dan dapat meningkatkan daya tarik untuk mempelajari pelajaran ini. Berdasarkan latar belakang tersebut di atas maka permasalahan yang akan dibahas adalah”Bagaimanakah cara mengefektifkan umpan balik dalam pembelajaran matematika?”

B. Pembahasan

Pembelajaran Matematika

Pendidikan adalah semua perbuatan dan usaha dari seorang pendidik untuk mengalihkan pengetahuannya, pengalamannya, kecakapannya serta keterampilannya. Sedangkan pendidik adalah seorang yang memberi atau melaksanakan tugas pendidikan atau tugas untuk mendidik.Drs. Saliman(1994:-) .Salah satu komponen penunjang pendidikan adalah suatu seni atau cara berkomunikasi (interaksi) yang diterapkan guru saat menghadapi siswanya.

Untuk mencapai kemampuan tersebut perlu dikembangkan proses belajar yang menyenangkan, memperhatikan keinginan siswa, membangun pengetahuan dari apa yang telah diketahui siswa, menciptakan suasana kelas yuang mendukung kegiatan belajar (Depdiknas, 2003:5)

Mengefektifkan umpan balik dalam pembelajaran

Agar dapat menciptakan suasana umpan balik maka kita perlu memahami terlebih dahulu cara untuk memancing apersepsi anak didik.Apersepsi adalah suatu proses penyadaran terhadap perangsang. Drs. Saliman(1994:Th) Untuk memancing apersepsi anak didik, pengajar perlu mengetahui sejauh mana bahan yang telah dijelaskan dapat dimengerti oleh murid. Apabila siswa belum mengerti bagian-bagian tertentu, pengajar harus mengulangi penjelasannya . Kadang kala siswa pun tidak mengetahui sejauh mana ia mengerti akan pelajaran yang pengajar ajarkan dan tidak juga mengetahui bagian mana yang belum ia mengerti. Oleh karena itu cara paling sederhana adalah dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan selama atau pada akhir jam pelajaran. Dengan cara itu pengajar akan menemukan sejauh mana materi yang diberikan pada siswa dapat dimengerti.

       Segala hal yang belum dimengerti secara jelas oleh siswa sebaiknya dicatat dan diulangi lagi pada kesempatan berikutnya. Cara lainnya yaitu dengan mengadakan ujian singkat pada akhir jam pelajaran.

       Umpan balik dimaksudkan untuk mencari informasi sampai dimana siswa mengerti bahan yang telah disampaikan. Pengajar yang mengerti akan pentingnya umpan balik akan senantiasa melakukan cara-cara yang telah disebutkan di atas.Pengajar dapat mengetahui hasil pelajaran sebelumnya dengan cara :

1.         Lewat kesan yang diperoleh selama jam pelajaran itu sendiri

2.        Lewat informasi sederhana dari pihak murid melalui pertanyaan-pertanyaan lisan yang diajukan oleh pengajar selama atau setelah jam pelajaran.

3.        Lewat informasi tertulis dari pihak murid yang diperoleh melalui ujian singkat

4.         Mempelajari hasil tentamen atau ujian yang diadakan pada akhir kursus.

Peserta didik akan aktif dalam kegiatan belajarnya bila ada motivasi, baik itu motivasi ekstrinsik maupun intrinsik. Beberapa hal yang dapat merangsang tumbuhnya motivasi belajar aktif pada diri peserta didik, antara lain :

        1. Penampilan guru yang hangat dan menumbuhkan partisipasi positif

Sikap guru yang tampil hangat, bersemangat, penuh percaya diri dan antusias serta dimulai dengan pola pandang bahwa peserta didik adalah manusia-manusia cerdas berpotensi, merupakan faktor penting yang akan meningkatkan partisipasi aktif peserta didik. Segala bentuk penampilan guru akan membias mewarnai sikap para peserta didik. Bila penampilan guru sudah tidak bersemangat maka jangan harap akan ada partisipasi aktif pada diri peserta didik. Karena itu hendaknya guru dapat menampilkan yang sebaik-baiknya.

2 . Peserta didik mengetahui maksud dan tujuan pembelajaran

Bila peserta didik mengetahui tujuan dari pembelajaran yang sedang mereka ikuti, mereka akan terdorong untuk melaksanakan kegiatan tersebut secara aktif, karena itu setiap awal pelajaran guru berkewajiban menyampaikan tentang apa dan untuk apa materi tersebut harus mereka pelajari.

           3.   Tersedia fasilitas, sumber belajar, dan lingkungan yang mendukung

           4.   Adanya prinsip pengakuan penuh atas pribadi setiap peserta didik

     Guru berkewajiban menjaga interaksi agar dapat berlangsung proses pembelajaran dengan berlandaskan prinsip pengakuan atas pribadi setiap pribadi.

     5.   Adanya konsistensi dalam penerapan aturan atau perlakuan oleh guru di dalam    proses belajar mengajar.

     6.   Adanya pemberian penguatan dalam proses belajar mengajar

     7.   Jenis kegiatan menarik atau menyenangkan dan menantang

     8.   Penilaian hasil belajar dilakukan serius, obyektif,teliti dan terbuka

Hal penting yang dapat dilakukan guru adalah sebaiknya guru memberikan pujian (apresiasi) bagi peserta didik antara lain dengan mengumumkan hasil prestasi, mengajak peserta didik yang lain memberikan selamat atau tepuk tangan, memajang hasil karyanya di kelas atau bentuk penghargaan lain.

C. Metodologi Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian observasi dengan menggunakan angket yang diberikan kepada 10 mahasiswa jurusan pendidikan matematika angkatan 2008 yang dipilih secara acak. Pengambilan mahasiswa sebagai subjek penelitian didasarkan pada pertimbangan tingkat perkembangan kognitif mahasiswa sudah lebih tinggi dari anak yang masih menempuh pendidikan di sekolah. Selain itu mahasiswa juga memiliki pengalaman yang lebih banyak tentang proses belajar mengajar. Angket yang diberikan berupa pertanyaan singkat yang berjumlah 4 soal.

D. Hasil dan Pembahasan

Berdasarkan angket yang berisikan 4 pertanyaan ini, dengan pertanyaan pertama yaitu ”Apakah Anda setuju apabila sebelum pelajaran dimulai diadakan terlebih dahulu review pelajaran sebelumnya?.Dari 10 mahasiswa yang dijadikan sampel penelitian ini 100% setuju.Dengan diadakan review akan mengingatkan siswa akan pengetahuan sebelumnya karena dalam pembelajaran matematika, antara bahasan yang satu dengan yang lainnya saling berhubungan. Hal tersebut memperkuat pendapat Dahar (1989:132) yang menyatakan bahwa belajar akan mempunyai kebermaknaan yang tinggi dengan menjelaskan hubungan antara konsep-konsep.

Ketika diajukan pertanyaan kedua yaitu “Apakah Anda setuju apabila disetiap akhir pelajaran diadakan ujian singkat?” dan hasilnya 10 mahasiswa tersebut menjawab 100% setuju apabila diakhir pelajaran diadakan ujian singkat terlebih dahulu. Tes di setiap akhir pelajaran dimaksudkan untuk mengetahui sejauh mana materi yang telah dimengerti oleh siswa, sekaligus sebagai bahan evaluasi bagi guru dalam menetapkan metode pelajaran yang ia gunakan. Hal ini memperkuat pendapat dari Nazulia (1982:47-49) yang menyatakan bahwa test formatif juga memberikan umpan balik pada guru, ia mengetahui dimana terdapat kelemahan-kelemahan dalam metodenya mengajar sehingga ia dapat memeperbaikinya atau mencari metode lain.

Pertanyaan ketiga yaitu “Apa yang membuat Anda termotivasi untuk berperan aktif di kelas?”. Hasilnya 10% menjawab karena faktor dari dalam diri sendiri, 20% menjawab karena dengan aktif di kelas akan menambahkan penilaian, 60% menjawab karena didorong oleh rasa ingin tahu dan melatih rassa keberanian dalam mengungkapkan pendapat dan 10% menjawab karena didorong oleh faktor lingkungan dan suasana yang kondusif. Pernyataan tersebut mengungkapkan pendapat dari Slameto (1987-  ) yang menyatakan bahwa faktor yang mempengaruhi keberhasilan siswa untuk belajar yaitu (1) faktor internal, yaitu yang muncul dari diri sendiri dan (2) faktor eksternal, yaitu faktor yajng muncul dari luar diri sendiri.

Hal terakhir yang ditanyakan adlah “ Kriteria guru seperti apa yang membuat Anda berperan aktif di dalam kelas?”. Dalam menjawab pertanyaan tersebut, masing-masing mahasiswa memiliki jawaban tersendiri.Keragaman tersebut yaitu, mereka ingin guru yang komunikatif, menyenangkan, dapat ,memotifasi, guru yang memberi kebebasan berpendapat, menerima usaha sekecil apapun yang dilakukan siswa, yang dapat mengarahkan ke arah yang baik, dan dekat dengan siswa. Secara umum dapat disimpulkan bahwa mereka menginginkan karakter guru yang menyenangkan bagi mereka. Pernyataan tersebut memperkuat pendapat Depdiknas ((2005:5) yang menyatakan bahwa untuk mencapai kemampuan tersebut perlu dikembangkannya proses belajar matematika yang menyenangkan, memperhatikan keinginan siswa, membangun pengetahuan dari apa yang diketahui siswa, menciptakan suasana kelas yang mendukung kegiatan belajar, memberikan kegiatan yang sesuai dengan tujuan pembelajaran, memberikan kegiatan yang menantang, memberikan kegiatan yang memberi harapan keberhasilan, menghargai setiap pencapaian siswa.

E. Kesimpulan

Dalam proses belajar mengajar tidak hanya dibutuhkan metode pembelajaran yang baik tetapi cara penyampaiannya juga harus baik. Hal tersebut dapat dilakukan dengan mengupayakan umpan balik yang dilakukan oleh pengajar, dan dengan cara melakukan sesuatu yang dapat merangsang tumbuhnya motivasi siswa dalam belajar.

Daftar Pustaka

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.(2003).Jakarta:Depdikbud

Mulyana, Deddy. (1993) .Komunikasi Antarbudaya. Bandung; Rosda.

Nuriana.(2008). Model Pembelajaran Creative Problem Solving dengan Video Compact Disk dalam Pembelajaran Metematika.[online] vol 2 (2). Tersedia :www.mathematic.transdigit.com.[ april 2009]

Saliman, dan Sudarsono. (1994). Kamus Pendidikan Pengajaran dan         Umum. Jakarta; Rineka Cipta.

Sujianto.(2008).Penggunaan media pada pengajaran matematika.[online]. Tersedia :www.wordpress.com.[ april 2009]

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA SMA MELALUI METODE PEMBELAJARAN ANALITIK SINTETIK

Matematika merupakan suatu mata pelajaran yang memiliki peranan penting bagi disiplin ilmu yang lain dan memajukan daya pikir manusia. Selain itu saat ini matematika dianggap sebagai program pendidikan yang berperan dalam pengembangan IPTEK. Penguasaan matematika seseorang sangat dibutuhkan untuk penguasaan IPTEK. Tidak heran mata pelajaran ini selalu diberikan di setiap jenjang pendidikan. Sembiring (2010: 3) juga mengatakan dengan belajar matematika keterampilan berpikir siswa akan meningkat karena pola berpikir yang dikembangkan matematika membutuhkan dan melibatkan pemikiran kritis, sistematis, logis dan kreatif.

Pemberian mata pelajaran matematika ini tentu ada tujuannya, menurut Puskur (2002) tujuan pembelajaran matematika di jenjang pendidikan dasar dan pendidikan menengah adalah untuk mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efisien dan efektif. Selain itu menurut Soedjadi (2004) bahwa pendidikan matematika memiliki dua tujuan besar yang meliputi (1) tujuan yang bersifat formal yang memberi tekanan pada penataan nalar anak serta pembentukan pribadi anak dan (2) tujuan yang bersifat material yang memberi tekanan pada penerapan matematika serta kemampuan memecahkan masalah matematika.

Kemampuan memecahkan masalah sangat dipengaruhi oleh kemampuan berpikir kritis dan logis. Mulyana (2008) mengatakan

  Kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematik siswa sangat berperan ketika siswa berada pada suatu episode pemecahan masalah. Pada saat siswa memahami masalah, siswa harus menggunakan kemampuan berpikir kritisnya, misalnya mengidentifikasi asumsi-asumsi yang diberikan, merumuskan model matematik dan sebagainya. Selain itu, siswa harus menggunakan kemampuan berpikir kreatifnya, misalnya merumuskan model matematik dalam beberapa cara. Selanjutnya, siswa menggunakan lagi kemampuan berpikir kritisnya, yaitu memilih model matematik yang paling tepat untuk menyelesaikan masalah.

Sehingga dapat dikatakan bahwa salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis. Pentingnya matematika dalam kemampuan berpikir kritis faktanya belum tercapai. Hal ini terbukti dari hasil penelitian Suryadi (2005) yang menemukan bahwa siswa kelas dua SMP di kota dan kabupaten Bandung mengalami kesulitan dalam kemampuan mengajukan argumentasi serta menemukan pola dan pengajuan bentuk umumnya. Sedangkan menurut Krulik dan Rudnick (Fachrurazi, 2011) bahwa penalaran mencakup berpikir dasar (basic thinking), berpikir kritis (critical thinking), dan berpikir kreatif (creative thingking). Hasil penelitian Mustofa (2011) juga mengatakan bahwa siswa SMA mengalami kesulitan dalam memberikan alasan atas jawaban yang mereka temukan.

Rakhmasari (2010: 4) dalam penelitiannya mengemukakan bahwa siswa masih sulit untuk membuat kesimpulan, memahami permasalahan, dan memberikan alasan atas jawaban yang dihasilkan. Tim Survey IMSTEP-JICA (Fachrurazi, 2011) di kota Bandung berikutnya, antara lain menemukan sejumlah kegiatan yang dianggap sulit oleh siswa untuk mempelajarinya dan oleh guru untuk mengajarkannya antara lain, pembuktian pemecahan masalah yang memerlukan penalaran matematis, menemukan, generalisasi atau konjektur, dan menemukan hubungan antara data-data atau fakta yang diberikan. Kegiatan-kegiatan yang dianggap sulit tersebut merupakan kegiatan yang menuntut kemampuan berpikir kritis. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa hasil survei tersebut menemukan bahwa siswa mengalami kesulitan jika dihadapkan kepada persoalan yang memerlukan kemampuan berpikir kritis.

Rendahnya kemampuan berpikir kritis matematika pada siswa kelas dua SMP ini tidak lepas dari  faktor minat dan sikap positif terhadap matematika yang kurang. Seperti yang dikemukakan oleh Begle (1979) bahwa siswa yang hampir mendekati sekolah menengah mempunyai sikap positif terhadap matematika yang secara perlahan menurun tidak seperti pada permulaan mereka berkenalan dengan matematika. Ruseffendi (1988) mengemukakan bahwa anak-anak menyenangi matematika hanya pada permulaan mereka berkenalan dengan matematika yang sederhana.

Dimyati (Markhamah, 2007) berpendapat  dalam proses pembelajaran ada empat komponen yang penting yang berpengaruh bagi keberhasilan belajar siswa, yaitu bahan belajar, suasana belajar, media dan sumber belajar, serta guru sebagai subyek pembelajaran. Oleh karena itu diperlukan model pembelajaran dan bahan ajar yang baik untuk dapat meningkatkan keberhasilan belajar siswa.

Mulyana (2008) mengatakan salah satu alternatif pembelajaran berbasis masalah dan konstruktivisme yang tampaknya perlu dipertimbangkan dalam rangka meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematika siswa di Indonesia adalah pembelajaran analitik-sintetik intervensi divergen (PASID) dan pembelajaran analitik-sintetik intervensi konvergen (PASIK). Sembiring (2010) dalam tesisnya menyatakan metode pembelajaran Analitik Sintetik merupakan salah satu metode pembelajaran yang berbasis pada masalah dan merupakan kombinasi dari proses analitik dan sintetik. Mulyana (2008) dalam penelitiannya menyatakan bentuk intervensi yang diberikan dalam proses pembelajaran ini adalah bentuk intervensi konvergen dan bentuk intervensi divergen. Bentuk intervensi konvergen adalah bentuk intervensi yang dilakukan guru dengan cara memberikan pertanyaan investigasi yang bersifat tertutup dan mengarah pada penyelesaian masalah. Bentuk intervensi divergen adalah bentuk intervensi yang dilakukan guru dengan cara memberikan pertanyan investigasi yang bersipat terbuka dan mengarah pada penyelesaian masalah.

Melalui intervensi konvergen atau divergen, siswa akan memperoleh kesempatan yang cukup luas untuk melakukan kegiatan yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif. Mulyana (2008) menyatakan kegiatan yang yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis diantaranya mempertimbangkan konsekuensi suatu keputusan, menentukan ide penyelesaian, menganalisis sudut pandang, mengevaluasi bukti, mengkaji relevansi data yang telah dimiliki, menyelidiki reliabilitas suatu gagasan, melakukan elaborasi penyelesaian yang sudah ada, mencetuskan banyak gagasan, membuat gagasan penyelesaian yang bervariasi, dan melahirkan gagasan penyelesaian yang baru.

Berdasarkan hasil penelitian Mulyana (2008) pembelajaran Analitik Sintetik dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa SMA, dan hasil penelitian Sembiring (2010) pembelajaran Analitik Sintetik dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa SMA.

DAFTAR PUSTAKA

Begle, E. G. (1979). Critical Variables in Mathematics Education. Washington D.C: The Mathematical Association of America and NCTM.

Fachrurazi. (2011).Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Jurnal : tidak diterbitkan

Markhamah, Siti. (2007). Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Melalui Model Pembelajaran Quantum Teaching pada Pokok Bahasan Lingkaran Siswa Kelas VIII A Semester II SMP Negeri 15 Semarang Tahun Pelajaran 2006/2007. Skripsi UNNES Semarang : tidak diterbitkan.

Mulyana, T. (2008). Pembelajaran Analitik Sintetikuntuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi Doktor pada PPS UPI:Tidak Diterbitkan.

Mustafa, Imam. (2011). Penerapan Model Osborn untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMA. Skripsi FPMIPA UPI. Bandung; Tidak diterbitkan.

Puskur. (2002). Kurikulum dan Hasil Belajar: Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah. Jakarta: Balitbang Widyantini.

Rakhmasari, R. (2010). Pengaruh Hands on Actifity dan Minds on Actifity dalam Pembelajaran Kontekstual sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa. Skripsi FPMIPA UPI. Bandung: Tidak diterbitkan.

Sembiring, T. (2010). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Pembelajaran Analitik Sintetik. Tesis pada PPS UPI:Tidak Diterbitkan.

Soedjadi, R. (2004). PMRI dan KBK dalam Era Otonomi Pendidikan. Buletin PMRI. Edisi III, Jan 2004. Bandung: KPPMT ITB Bandung.

Suryadi, D. (2005). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Tidak Langsung serta Pendekatan Gabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangka Meningkatkan Kemampuan Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP. Disertasi Doktor pada PPS UPI:Tidak Diterbitkan.

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN NUMBER HEAD TOGETHER (NHT) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS SISWA SMP

Ririn Kurniawati (0807552)

Matematika merupakan suatu mata pelajaran yang memiliki peranan penting bagi disiplin ilmu yang lain dan memajukan daya pikir manusia. Oleh karena itu, mata pelajaran ini selalu diberikan di setiap jenjang pendidikan. Pemberian mata pelajaran matematika ini tentu ada tujuannya, menurut Puskur (2002) tujuan pembelajaran matematika di jenjang pendidikan dasar dan pendidikan menengah adalah untuk mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efisien dan efektif. Selain itu menurut Soedjadi (2004) bahwa pendidikan matematika memiliki dua tujuan besar yang meliputi (1) tujuan yang bersifat formal yang memberi tekanan pada penataan nalar anak serta pembentukan pribadi anak dan (2) tujuan yang bersifat material yang memberi tekanan pada penerapan matematika serta kemampuan memecahkan masalah matematika.

Sehingga dapat dikatakan bahwa salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah untuk mengembangkan kemampuan berpikir logis. Pentingnya matematika dalam kemampuan berpikir logis faktanya belum tercapai. Hal ini terbukti dari hasil penelitian Suryadi (2005) yang menemukan bahwa siswa kelas dua SMP di kota dan kabupaten Bandung mengalami kesulitan dalam kemampuan mengajukan argumentasi serta menemukan pola dan pengajuan bentuk umumnya. Sedangkan menurut Albrecht (Saragih;2004) dasar pemikiran, argumentasi, kesimpulan atau hasil yang dicapai dengan menerapkan argumentasi pada dasar pemikiran adalah suatu indikator seseorang sampai pada berpikir logis. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa kemampuan berpikir logis matematika pada siswa kelas dua SMP masih rendah.

Rendahnya kemampuan berpikir logis matematika pada siswa kelas dua SMP ini tidak lepas dari  faktor minat dan sikap positif terhadap matematika yang kurang. Seperti yang dikemukakan oleh Begle (1979) bahwa siswa yang hampir mendekati sekolah menengah mempunyai sikap positif terhadap matematika yang secara perlahan menurun tidak seperti pada permulaan mereka berkenalan dengan matematika seperti yang dikemukakan oleh Ruseffendi (1988) bahwa anak-anak menyenangi matematika hanya pada permulaan mereka berkenalan dengan matematika yang sederhana.

Siswa kelas VIII SMP juga masih mengalami kesulitan dalam pembelajaran materi lingkaran. Hal ini berdasarkan pengamatan awal Markhamah (2007) yang menemukan bahwa nilai ketuntasan belajar materi pokok lingkaran siswa SMPN 15 Semarang tahun pelajaran sebelumnya adalah 6,5. Hasil tersebut masih kurang dari standar ketuntasan belajar minimum (SKBM) yaitu 6,8. Siswa kesulitan dalam memahami besaran-besaran pada lingkarana khususnya luas lingkaran dan luas juring. Jadi kelas tersebut perlu menerapkan model pembelajaran khusus dalam meningkatkan hasil belajar dan aktifitas siswa.

Seperti yang dikemukakan oleh Dimyati (Markhamah, 2007) “ dalam proses pembelajaran ada empat komponen yang penting yang berpengaruh bagi keberhasilan belajar siswa, yaitu bahan belajar, suasana belajar, media dan sumber belajar, serta guru sebagai subyek pembelajaran”. Sehingga diperlukan model [pembelajaran dan bahan ajar yang baik yang dapat meningkatkan keberhasilan belajar siswa.

Menurut Widyantini (2006) mata pelajaran matematika  perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali mereka dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemapuan bekerja sama. Model pembelajaran yang mengutamakan kerja sama dalam kelompok adalah model pembelajaran kooperatif . Menurut Akinbobola (Azizah, 2007:) model pembelajaran kooperatif dianggap sebagai model pembelajaran yang efektif .Hal ini disebabkan oleh pembelajaran kooperatif merupakan model belajar kelompok yang terdiri dari berbagi jenis latar belakang, jenis kelamin, tingkat kemampuan yang berbeda dari tiap siswa yang mana mereka belajar bersama-sama dalam satu kelompok untuk mencapai suatu tujuan bersama yang diinginkan

Banyak bentuk inovasi dari model pembelajaran ini salah satunya adalah Numbered Heads Together (NHT). Model NHT ini menekankan pada melatih siswa agar mampu berpikir dan bekerja secara berkelompok. Menurut Widyantini (2006) pada umumnya NHT digunakan untuk melibatkan siswa dalam penguatan pemahaman pembelajaran atau mengecek pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran. Hubungan pemahaman dengan kemampuan berpikir logis seperti dijelaskaan oleh Mukhayat (Usydiana;2009) bahwa kemampuan berpikir logis dalam pembelajaran matematika perlu dikembangkan karena dapat membantu siswa meningkatkan kemampuan pemahaman. Hal ini diperkuat pula dengan hasil penelitian Soemarmo (2005) yang yang mengatakan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara kemampuan penalaran logis siswa dengan kemampuan pemahaman siswa. Sehingga metode NHT cocok digunakan untuk memfasilitasi siswa dalam mengeksplor kemampuan berpikir logisnya.  

DAFTAR PUSTAKA

Begle, E. G. (1979). Critical Variables in Mathematics Education. Washington D.C: The Mathematical Association of America and NCTM.

Markhamah, Siti. (2007). Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Melalui Model Pembelajaran Quantum Teaching pada Pokok Bahasan Lingkaran Siswa Kelas VIII A Semester II SMP Negeri 15 Semarang Tahun Pelajaran 2006/2007. Skripsi UNNES Semarang : tidak diterbitkan.

Puskur. (2002). Kurikulum dan Hasil Belajar: Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah. Jakarta: Balitbang Widyantini.

Ruseffendi, H.E.T. (1988). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Saragih, Sahat (2006). Menumbuhkembangkan Berpikir Logis dan Sikap Positif terhadap Matematika melalui Pendekatan Matematika Realistik. Jurnal pendidikan dan Kebudayaan.Depdiknas Badan Penelitian dan Pengembangan volume 12 No.61.

Sarhani. (2006). Desain Pengembangan Bahan Ajar Matematika Interaktif  Tipe Simulasi untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Logis dan Krtitis Siswa SMA. Skripsi UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Soedjadi, R. (2004). PMRI dan KBK dalam Era Otonomi Pendidikan. Buletin PMRI. Edisi III, Jan 2004. Bandung: KPPMT ITB Bandung.

Sumarmo, U. (2005). Pengembangan Berfikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP dan SMU serta Mahasiswa Strata Satu (S1) melalui Berbagai Pendekatan Pembelajaran. Laporan Penelitian Lemlit UPI.: Tidak Diterbitkan

Suryadi, D. (2005). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Tidak Langsung serta Pendekatan Gabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangka Meningkatkan Kemampuan Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP. Disertasi Doktor pada PPS UPI:Tidak Diterbitkan.

Usdiyana, Dian. (2009). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Logis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Matematika Realistik. Jurnal Pengajaran MIPA Vol 13 No. 1 Aprill 2009: Bandung

Widyantini.(2006). Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Kooperatif.Modul Paket Pembinaan Penataran.Depdiknas. Yogyakarta